题目内容
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为 ．
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试题分析：由题意可知，棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线应为某个正四棱锥所在的直线，因为AD＝2，所以A1A=2,所以此长方体的体积为
点评：解答此题时，根据正四面体是由正方体截掉四个角得到的，分析出A1A=AD，是解答的关键．
练习册系列答案
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的底面
是边长为2的菱形，
.已知
.
为
的中点，求三菱锥
的体积.
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
∥
，
，则
∥
，
，则
是三条不同的直线， 
是三个不同的平面， 
与
都垂直，则
∥
，
，则
且
，则
与平面
所成的角相等，则
表示一条直线，则M内至少有一直线与
的面对角线
上存在一点
使得
最短，则
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，以下四个命题为真命题的是
则
②若
，
，则
，则
，则
，求AB的长.
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD