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已知
中
,
面
,
,
求证:
面
.
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根据线线垂直来证明线面垂直,是一般的证明线面垂直的方法之一,该试题只要证明
即可。
试题分析:证明:
又
面
面
又
面
点评:主要是考查了三棱锥性质的运用,以及线面垂直的判定证明,属于基础题。
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已知
是两个互相垂直的平面,
是一对异面直线,下列五个结论:
(1)
,
(2)
(3)
(4)
(5)
。其中能得到
的结论有
(把所有满足条件的序号都填上)
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,
①若
与
都垂直,则
∥
②若
∥
,
,则
∥
③若
且
,则
④若
与平面
所成的角相等,则
上述命题中的真命题是__________.
如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在一点
使得
最短,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
设
、
是不同的直线,
、
、
是不同的平面,以下四个命题为真命题的是
① 若
则
②若
,
,则
③ 若
,则
④若
,则
A.①③
B.①②③
C.②③④
D.①④
与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中,面积最大的截面面积为
.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S
△ADC
=
,求AB的长.
已知在正方体
中
,
分别是
的中点,
在棱
上,且
.
(1)求证:
; (2)求二面角
的大小.
正方体
中,
M
、
N
分别是棱
CD
1
、
CC
1
的中点,则异面直线
MA
1
与
DN
所成角的余弦值是
.
关 闭
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