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已知四棱锥
中,侧棱都相等,底面是边长为
的正方形,底面中心为
,以
为直径的球经过侧棱中点,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:如图,G为侧棱PB的中点,结合题意得
,所以
,又因为
,所以
,球的半径为1,其体积为
。故选C。
点评:求几何体的表面积和体积是常考知识点,我们要知道柱体、锥体和球的表面积公式和体积公式。
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是三条不同的直线,
是三个不同的平面,
①若
与
都垂直,则
∥
②若
∥
,
,则
∥
③若
且
,则
④若
与平面
所成的角相等,则
上述命题中的真命题是__________.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S
△ADC
=
,求AB的长.
已知在正方体
中
,
分别是
的中点,
在棱
上,且
.
(1)求证:
; (2)求二面角
的大小.
如图四棱锥E—ABCD中,底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°,BE=BC=
EA=EC=6,M为EC中点,平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB
(I)求证:AE⊥BC (II)求四棱锥E—ABCD体积
如图,在
中,
,延长
到
,连接
,若
,且
,则
________.
如图,三棱锥P-ABC中,PC
平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD
平面PAB
(1)求证:AB
平面PCB;
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
正方体
中,
M
、
N
分别是棱
CD
1
、
CC
1
的中点,则异面直线
MA
1
与
DN
所成角的余弦值是
.
如图,
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的正弦值.
关 闭
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