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试在坐标平面
yOz
内的直线2
y
-
z
=1上确定一点
P
,使
P
到点
Q
(-1,0,4)的距离最小.
试题答案
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P
(0,2,3).
由已知可设
P
(0,
y
,2
y
-1),则由两点间距离公式得
,
显然当
y
=2时,
|
PQ
|取最小值,这时
P
(0,2,3).
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已知某圆的极坐标方程是
,求:
(1)求圆的普通方程和一个参数方程;
(2)圆上所有点
中
的最大值和最小值.
(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)
(本小题满分10分)已知圆锥曲线
是参数)和定点
,F
1
、F
2
是圆锥曲线的左、右焦点。
(1)求经过点F
2
且垂直地于直线AF
1
的直线
的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程。
如图所示,在长方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中, |
AD
|=3,|
CD
|=4,|
DD
1
|=2,作
DE
⊥
AC
于
E
,求点
B
1
到点
E
的距离.
点
M
(3,-3,1)关于
y
轴的对称点是?( )
A.(-3,3,-1)
B.(-3,-3,-1)
C.(3,-3,-1)
D.(-3,3,1)
在极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是
.
已知点
P
到三个坐标平面的距离皆为3,则点
P
到原点的距离是( )
A.3
B.
C.
D.
直角坐标系中,点
的极坐标可以是
A.
B.
C.
D.
直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数。下列函数:①
; ②
;
③
; ④
.其中是一阶格点函数的有
(填上所有满足题意的序号)
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