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直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数。下列函数:①
; ②
;
③
; ④
.其中是一阶格点函数的有
(填上所有满足题意的序号)
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①②④
略
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在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为
,
.
(1)求C的参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线
垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
已知正方形的四个顶点分别为
,
,
,
,点
分别在线段
上运动,且
,设
与
交于点
,则点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
1)在
x
轴上求一点
P
,使它与点
A
(4,1,2)的距离为
;
(2)在
xOy
面内的直线
x
+
y
=1上确定一点
M
,使它到B(6,5,1)的距离最小.
试在坐标平面
yOz
内的直线2
y
-
z
=1上确定一点
P
,使
P
到点
Q
(-1,0,4)的距离最小.
在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为
(1,-
3
)
、若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可以是( )
A.
(1,-
π
3
)
B.
(2,
4π
3
)
C.
(2,-
π
3
)
D.
(2,-
4π
3
)
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题,如两题均做只按
第14题计分)
\(几何证明选做题)如图,在
中,
,
,
,
以点
为圆心,线段
的长为半径的半圆交
所在直线于点
、
,交线
段
于点
,则线段
的长为
.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线L的极坐标方程为
,极坐标为
的点A到直线L上点的距离的最小值为
。
在极坐标系中,过点
作圆
的切线,则切线的极坐标方程是
.
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