题目内容
已知抛物线C：x
=2py（
p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
.
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
=2py（p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为.（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
解：（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程：
，
根据抛物线定义
点
到焦点的距离等于它到准线的距离，即
，解得
抛物线方程为：
，将代入抛物线方程，解得
………6分
（Ⅱ）因为点B(-1,1) 在抛物线C上，所以B1，B2即为点B，
则过A1,B1的抛物线C的两切线交于P在过B的抛物线C的切线上,
过A2,B
2的抛物线C的两切线交于Q同样在过B的抛
物线C的切线上，
故直线PQ就是抛物线C在点B(-1,1)处的切线，易求其直线方程为y＝―2x―1 15分
，根据抛物线定义点
到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得………6分（Ⅱ）因为点B(-1,1) 在抛物线C上，所以B1，B2即为点B，
则过A1,B1的抛物线C的两切线交于P在过B的抛物线C的切线上,
过A2,B
2的抛物线C的两切线交于Q同样在过B的抛物线C的切线上，故直线PQ就是抛物线C在点B(-1,1)处的切线，易求其直线方程为y＝―2x―1 15分
略
练习册系列答案
相关题目
与抛物线
交于A、B两点，O点是坐标原点。
时，求证：OA⊥OB；
和
的直线与抛物线
没有交点,那么实数
的取值范围是 
是抛物线
上两个不同点，且
，
直线
是线段
的垂直平分线．设椭圆E的方程为
．
在
上移动时，求直线
的取值范围；
交于A、B两个不同点, 
交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为
,
,若
,求
在交点处的切线方程。
知抛物线
通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线
相切,求实数
的值. 
时，水面宽4
