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如图,在
中,点
在
边上,
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的面积.
试题答案
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解:(I)由
,得
……………………2分
又
,则
………………………………4分
故
………………………………………………………7分
(Ⅱ)在△
中,由正弦定理知,
,
则
………………………………………………………11分
故
的面积为
…………………………………………14分
略
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(本小题满分14分)
如图,四边形
中(图1),
是
的中点,
,
,
将(图1)沿直线
折起,使二面角
为
(如图2)
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
.如图,在四棱锥P-ABCD中,E为CD上的动点,四边形ABCD为
时,体积V
P
-AEB
恒为定值(写上你认为正确的一个答案即可).
在平行六面体
中,
,
,
,
,
,则对角线
的长度为
A.
B.
C.
D.
在正方体
-
中,异面直线
与
所成角的大小为
▲
;
(本小题满分15分)如图,在三棱柱
中,已知
,
,
.
(Ⅰ)求直线
与底面
所成角正切值;
(Ⅱ)在棱
(不包含端点)上确定一点
的位置,
使得
(要求说明理由);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
,求二面角
的大小.
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,截面A
1
BD与底面ABCD所成二面角A
1
-BD-A的正切值等于
已知矩形
中,
,
,点
在
上且
(如图(3)).把
沿
向上折起到
的位置,使二面角
的大小为
(如图(4)).
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)设
为
的中点,是否存在棱
上的点
,使
平面
?若存在,试求出
点位置;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)
如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA
平面ABCD,
ABC=60
O
,E,F分别是BC,PC
的中点。H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
。
(1) 证明:AE
PD;
(2) 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值;
(3) 若AB=2,求三棱锥P—AEF的体积。
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