[题目]某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究.在饲料充足的前提下.兴趣小组对饲养时间x与这种鱼类的平均体重y得到一组观测值.如下表:(月) (1)在给出的坐标系中.画出关于x.y两个相关变量的散点图． (2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．(3)预测饲养满12个月时.这种鱼的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：

（月）
（千克）

(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．

(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．

（参考公式：，）

【答案】（1）见解析；（2）；（3）6．82千克．

【解析】试题分析：（1）利用所给数据，可得散点图；（2）利用公式，计算回归系数，即可得到回归方程；（3）x=12代入回归方程，即可得到结论．

试题解析：（1）

（2）由题设，，，，，

故

故回归直线方程为（3）当时，

饲养满12个月时，这种鱼的平均体重约为千克．

练习册系列答案

相关题目

【题目】某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）求、、及、的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；

（2）已知标准乒乓球的直径为，直径误差不超过的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有个，试估计其中五星乒乓球的数目；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．

【题目】某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）求、、及、的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；

（2）已知标准乒乓球的直径为，直径误差不超过的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有个，试估计其中五星乒乓球的数目；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．

【题目】设函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．

【题目】如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径, 分别是的中点,

(1)证明： ∥平面；

(2)求圆柱的体积和表面积.

【题目】某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；

（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；

（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．

【题目】设函数，且．曲线在点处的切线的斜率为．

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范围．

【题目】已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

【题目】如图,三棱柱中,,,平面平面，与相交于点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

试题分类