题目内容
【题目】某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．
【答案】（1）11；（2）576；（3）详见解析.
【解析】（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数0．22×50=11（人）
（2）学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数0．32×1800=576（人）
（3）由图可知众数落在第三组[15，16），是15+162＝15．5
因为数据落在第一、二组的频率=1×0．06+1×0．16=0．22＜0．5
数据落在第一、二、三组的频率=1×0．06+1×0．16+1×0．38=0．6＞0．5
所以中位数一定落在第三组[15，16）中．
假设中位数是x，所以1×0．06+1×0．16+（x-15）×0．38=0．5
解得中位数x＝29919≈15．7368≈15．74
平均数: 
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(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式： 
， 
）
