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(设
P
是双曲线
-
=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3
x
-2
y
=0,
F
1
、
F
2
分别是双曲线的左、右焦点
若|
PF
1
|=3,则|
PF
2
|等于
A
1或5 B
6 C
7 D
9
试题答案
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C
由渐近线方程
y
=
x
,且
a
=2,∴
b
=3
据定义有|
PF
2
|-|
PF
1
|=4,∴|
PF
2
|=7
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在双曲线
的一支上有不同的三点
,它们与点
的距离
依次成等差数列。
(1)求
的值;
(2)求证:线段
的垂直平分线经过某一定点,并求出定点的坐标。
已知
是双曲线的两个焦点,
是过点
且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦,
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的焦点在
轴上,且
,
,则它的标准方程为
。
在双曲线x
2
-y
2
=1的右支上求点P(a,b),使该点到直线y=x的距离为
双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分) 若F
1
、F
2
为双曲线
的左、右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支上,M在右准线上,且满足
(Ⅰ)求此双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过点
,求双曲线方程;(Ⅲ)设(Ⅱ)中双曲线的虚轴端点为B
1
,B
2
(B
1
在y轴正半轴上),求B
2
作直线AB与双曲线交于A、B两点,求
时,直线AB的方程.
已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2,实轴长为4,则双曲线C的方程是( )
A.
x
2
4
-
y
2
=1
B.
x
2
16
-
y
2
4
=1
C.
y
2
4
-
x
2
=1
D.
y
2
16
-
x
2
4
=1
P为双曲线
上一点,
为一个焦点,以
为直径的圆与圆
的位置关系为 ( )
A
内切 B
外切 C
内切或外切 D
无公共点或相交
关 闭
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