题目内容

(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支上,M在右准线上,且满足(Ⅰ)求此双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过点,求双曲线方程;(Ⅲ)设(Ⅱ)中双曲线的虚轴端点为B1,B2(B1在y轴正半轴上),求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点,求时,直线AB的方程.
(Ⅰ)  (Ⅱ)   (Ⅲ)
解:(Ⅰ)由知四边形PF1OM为平行四边形,又由
为菱形,设半焦距为c,由
 
(Ⅱ)双曲线方程为代入,
即所求双曲线方程为 
(Ⅲ)依题意得B1(0,3),B2(0,-3).设直线AB的方程为
则由∵双曲线的渐近线为时,AB与双曲线只有一个交点,即 


直线AB的方程为
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网