题目内容

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　）
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1
由题意设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a，b＞0）．
∵2b=2，2a=4，
解得a=2，b=1．
∴要求的双曲线方程为
y2
4
-x2=1．
故选：C．
练习册系列答案
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（设P是双曲线－=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点若|PF1|=3，则|PF2|等于
A1或5      B6      C7           D9
A村在C村正北
3
km处，B地在C村正西16km处，已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km．
（1）如图，以BC中点O为原点，建立坐标系，求弧形公路PQ所在曲线的方程；
（2）现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电，但A村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电．要使用电线最短，变电站M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______．
等轴双曲线过(4，-
7
)点
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标．
经过点M（3，-l），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______．
与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2：x2+（y-4）2=4都外切的动圆的圆心在（　　）
A．一个圆上B．一个椭圆上
C．双曲线的一支上D．一条抛物线上
过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．
在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（　　）
A．以A，B为焦点，短轴长为
3
k米的椭圆上．
B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
C．以AB为直径的圆上．
D．以A，B为顶点，虚轴长为
3
k米的双曲线上．

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