题目内容
已知
是双曲线的两个焦点，
是过点
且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦，
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的两个焦点，是过点且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
不妨设双曲线的方程为
，令
得
，∴
，又
，而
，∴
，∴
，∴
，∴
，两边同时除以
得
，∴
，又∵
，∴
，∴
，故选
。
，令得，∴，又，而，∴，∴，∴，∴，两边同时除以得，∴，又∵，∴，∴，故选。
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有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
表示焦点在
轴上的椭圆，那么实数
的取值范围是（ ）
到点
的距离之差为
，到
轴的距离与到
轴的距离之比为
，求
的取值范围。
是双曲线
的焦点，点
是双曲线上的动点，点
的距离等于
，求点
的距离，某同学的解答如下：双曲线的实轴长为
，由
即
，得
。试问该同学的解答是否正确？若正确，请说明依据，若不正确，请说明理由。
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
－
=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点
若|PF1|=3，则|PF2|等于
表示双曲线，则
的取值范围是 。