题目内容
【题目】某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x元.根据市场调查,须有,
,
,同时日销售量m(单位:个)与
成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000个.
(1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;
(2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数与
的图象在
上有且只有一个公共点)
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)由日销售量m(单位:个)与成正比,设
,根据条件求出
,再由
,即可求出函数关系式;
(2)当时,结合(1)的函数关系可得
,观察可得
是方程的解,再由条件可知方程在
上有且只有一个解,即可求得结论.
(1)设.
当时,
,则
,
所以,
,
所以.
(2)当时,
,
整理得.
因为函数与
的图象在
上有且只有一个公共点,且当时,等式成立,
所以是方程
唯一的根,
所以销售单价为26元.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某工厂生产一种产品,根据预测可知,该产品的产量平稳增长,记2015年为第1年,第x年与年产量(万件)之间的关系如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
4.00 | 5.52 | 7.00 | 8.49 |
现有三种函数模型:,
,
(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取这两年的数据求出相应的函数解析式;
(2)因受市场环境的影响,2020年的年产量估计要比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,估计2020年的年产量.