题目内容
【题目】某工厂生产一种产品，根据预测可知，该产品的产量平稳增长，记2015年为第1年，第x年与年产量
（万件）之间的关系如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4.00 | 5.52 | 7.00 | 8.49 |
现有三种函数模型：
，
，
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取
这两年的数据求出相应的函数解析式；
（2）因受市场环境的影响，2020年的年产量估计要比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，估计2020年的年产量.
【答案】（1）模型为
较好，理由见解析，相应的函数为
（2）8.05万件
【解析】
（1）根据单调性排除
，检验
，发现数据差距比较大，选择数据差距较小；
（2）根据（1）计算出的模型方程计算
即可得解.
解：（1）符合条件的函数模型是
若模型为，
由已知得
，∴
，
，
∴
所以
，
，与已知差距较大；
若模型为
，
为减函数，与已知不符；
若模型为，由，
∴
，
，
∴，所以
，
，与已知符合较好.
所以相应的函数为
（2）2020年预计年产量为
，所以2020年产量应为8.05万件
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