题目内容
【题目】在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】
（1）取
中点
，连结
，
，证明四边形
为平行四边形得到答案.
（2）证明
平面
，如图建立空间直角坐标系，平面
的法向量
，面
的法向量
，计算夹角得到答案.
（1）取中点，连结，.
因为
为
中点，所以
，
.
因为
，
.所以
且
.
所以四边形为平行四边形，所以
.
因为
平面
，
平面，
所以
平面.
（2）取
中点
，连结
.因为
，所以
.
因为平面
平面，平面
平面
，
平面，
所以平面，取
中点
，连结
，
则
.以为原点，如图建立空间直角坐标系，
由
，则
，
，
，
，
，
，
.平面的法向量，
设平面的法向量
，由
，得
.
令
，则，
.由图可知，
二面角
是锐二面角，所以二面角的余弦值为.
练习册系列答案
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(单位:月)的数据如下:（ ）
| 8 | 9 | 10 | 11 |
| 28.00 | 33.99 | 36.00 | 34.02 |
现有三种函数模型:
，
，
，找出你认为最适合的函数模型，并估计2019年12月份的猪肉市场平均价为（ ）
A.28B.25C.23D.21
