题目内容

17．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（0）=0是函数为奇函数”的必要不充分条件．

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合奇函数的性质进行判断即可．

解答 解：已知函数f（x）的定义域为R，则函数f（x）=|x|满足f（0）=0，但f（x）为偶函数，不是奇函数，故充分性不成立，
若f（x）则奇函数，则满足f（-x）=-f（x），
则当x=0时，有f（0）=-f（0），
即f（0）=0，必要性成立，
故f（0）=0是函数为奇函数的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据奇函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（1）求等差数列{an}的通项公式；
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所有正确命题的序号是④．
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15．如图，己知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD、DA的中点．
①求证：E、F、G、H四点共面
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