题目内容
【题目】如图所示,摩天轮的半径为,
点距地面的高度为
,摩天轮按逆时针方向作匀速运动,且每
转一圈,摩天轮上点
的起始位置在最高点.
(1)试确定点距离地面的高度
(单位:
)关于旋转时间
(单位:
)的函数关系式;
(2)在摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过
?
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)由图形知,以点O为原点,所在直线为y轴,过O且与
垂直的向右的方向为x轴建立坐标系,得出点P的纵坐标,由起始位置得
即可得出在时刻tmin时P点距离地面的高度的函数;
(2)由(1)中的函数,令函数值大于70解不等式即可得出P点距离地面超过70m的时间.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,
设是以
轴正半轴为始边,
(
表示点
的起始位置)为终边的角,
由题点的起始位置在最高点知,
,
又由题知在
内转过的角为
,即
,
所以以轴正半轴为始边,
为终边的角为
,
即点纵坐标为
,
所以点距离地面的高度
关于旋转时间
的函数关系式是
,
化简得.
(2)当时,解得
,
又,所以符合题意的时间段为
或
,即在摩天轮转动一圈内,有
点距离地面超过
.
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练习册系列答案
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【题目】某舆情机构为了解人们对某事件的关注度,随机抽取了人进行调查,其中女性中对该事件关注的占
,而男性有
人表示对该事件没有关注.
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)根据以上数据补全列联表;
(2)能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”?
(3)已知在被调查的女性中有名大学生,这其中有
名对此事关注.现在从这
名女大学生中随机抽取
人,求至少有
人对此事关注的概率.
附表: