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已知椭圆
的离心率为
,则
__________.
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.(本题满分14分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆短半轴长为1,动点
在直线
上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以线段OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
方程
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是
A.-16<m<25
B.-16<m<
C.
<m<25
D.m>
设椭圆
1(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x
2
=4y的焦点相同,离心率为:
则此椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
已知
,
是椭圆上关于原点对称的两点,
是椭圆上任意一点且直线
的斜率分别为
,
,则
的最小值为
,则椭圆的离心率为( ).
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的中心是坐标原点,焦点在坐标轴上,且椭圆过点
三点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
为椭圆
上不同于
的任意一点,
,求
内切圆的面积的最大值,并指出其内切圆圆心的坐标.
若过椭圆
=1内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是______
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