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椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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A
由题意得:
故选A
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(本小题满分12分)
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为
,并且与直线
相交所得线段中点的横坐标为
,求这个双曲线方程。
(本小题满分13分)
已知椭圆
,以原点为圆心,椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,证明:直线
与
x
轴相交于定点
;
(3)
在(2)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
、
两点,求
的取值
范围.
如图,椭圆C:
焦点在
轴上,左、右顶点分别为A
1
、A,上顶点为B.抛物线C
1
、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C
1
与C
2
相交于直线
上一点P.
⑴求椭圆C及抛物线C
1
、C
2
的方程;
⑵若动直线
与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(
,0),求
的最小值.
已知抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
,且两条曲线的交点连线也过焦点
,则椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心率为
,则
__________.
以椭圆的右焦点
为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N,若过椭圆左焦点
的直线
是圆的切线,则椭圆的右准线
与圆
的位置关系是_______________.
P为椭圆
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点,若使△F
1
PF
2
为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是
椭圆
的离心率为
,若直线
与其一个交点的横坐标为
,则
的值为
关 闭
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