题目内容
已知函数
。
（1）当a=3时，求不等式
的解集；
（2）若
对
恒成立，求实数a的取值范围。
(1)
或
;(2)
.
解析试题分析：(1)利用零点分段法去绝对值，分为三种情况，当
时，当
，当
时解不等式;求三个交集，一个并集，最终结果写成集合形式;
(2)将原不等式转化为
恒成立，画图
,
的图像，满足恒成立的图像，要求始终在的上面，而的图像时折线，折点坐标为
,让
与端点值比较大小，同时得到
的取值范围.
试题解析：（1）
时，即求解
①当时，
②当时，
③当时，
综上，解集为
5分
（2）即恒成立
令
则函数图象为
，
..10分
考点：1.解绝对值不等式；2.利用函数图象解不等式.
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在点
处的切线方程为
.
、
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
时，
.
.
的单调区间和极值；
对
上恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，判断
在
的单调性，并用定义证明．
，不等式 
恒成立，求
的取值范围；
定义在(―1，1)上，对于任意的
，有
，且当
时，
。
是否满足这些条件；
，求方程
的解。
，试求函数的零点个数．
－
＋1的最小值与最大值．
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
；
，求区间
．