题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
（2）若
对
上恒成立，求实数
的取值范围.
(1)e；（2）
解析试题分析：（1）先求导函数
，然后利用导数求极值的方法和对a进行分类讨论解决问题；（2）对a分
和
利用导数分析单调性进行分类讨论即可.
试题解析：(1)
,
当
时，
，在
上增,无极值；
当
时，
，在
上减，在
上增,有极小值
，无极大值; 6分
（2），
当时，
在
上恒成立，则是单调递增的，
则只需
恒成立，所以,
当时，在上
减，在上单调递增，所以当
时，
这与恒成立矛盾，故不成立,综上：. 13分
考点：(1)导数在函数中的应用；（2）恒成立问题.
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的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
是否具有“
性质”，且当
时
，求
上有最大值；
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
，
．
的值；
的值域．
在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q为真，试求实数m的取值范围．
.
时，求
的单调区间；
有解，求实数m的取值菹围；
.
.
的解集为
，求
的值；
，使
，求
。
的解集；
对
恒成立，求实数a的取值范围。
；
；