题目内容

x+
1
x
)(2x-
1
x
5的展开式中常数项为(  )
A.-40B.-20C.20D.40
由(2x-
1
x
5的通项公式Tr+1=
Cr5
(2x)5-r(-
1
x
)r
=(-1)r25-r
Cr5
x5-2r

①当5-2r=-1即r=3时,x•(-1)322
C25
x-1
=-40.
②当5-2r=1即r=2时,
1
x
•(-1)223
C25
•x
=80.
∴(x+
1
x
)(2x-
1
x
5的展开式中常数项=-40+80=40.
故选D.
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