题目内容
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an= .
+1∵a1=2,an+1=an+n+1,
∴an=an-1+(n-1)+1,an-1=an-2+(n-2)+1,
an-2=an-3+(n-3)+1,…,a3=a2+2+1,
a2=a1+1+1,a1=2=1+1,
将以上各式相加得:
an=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1
=
+n+1
=
+n+1
=+1.
∴an=an-1+(n-1)+1,an-1=an-2+(n-2)+1,
an-2=an-3+(n-3)+1,…,a3=a2+2+1,
a2=a1+1+1,a1=2=1+1,
将以上各式相加得:
an=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1
=
+n+1=
+n+1=
+1.
练习册系列答案
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=0.
),求数列{bn}的前n项和Sn.
(n∈N*),bn=
(n∈N*).
-
=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为( )
}的前n项和Sn.
,求数列{cn}的前n项和Tn.
＝3，n∈N*，若数列{cn}满足cn＝ban，则c2 013＝( )