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设数列{
a
n
}满足
a
1
＋2
a
2
＝3，且对任意的
n
∈N
*
，点列{
P
n
(
n
，
a
n
)}恒满足
P
n
P
n
＋1
＝(1,2)，则数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
为________．
试题答案
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n
设
P
n
＋1
(
n
＋1，
a
n
＋1
)，则
P
n
P
n
＋1
＝(1，
a
n
＋1
－
a
n
)＝(1,2)，即
a
n
＋1
－
a
n
＝2，所以数列{
a
n
}是以2为公差的等差数列．又因为
a
1
＋2
a
2
＝3，所以
a
1
＝－
，所以
S
n
＝
n
.
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若数列
满足
，则称数列
为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前
项积为
，
即
，求
；
（3）在（2）的条件下，记
，求数列
的前
项和
，并求使
的
的最小值．
已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为
，
.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设第
个正方形的边长为
，求前
个正方形的面积之和
.
（注：
表示
与
的最小值.）
已知数列{2
n
－1
·
a
n
}的前
n
项和
S
n
＝1－
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)设
b
n
＝
，求数列
的前
n
项和．
已知公差不为0的等差数列{
a
n
}，
a
1
＝1，且
a
2
，
a
4
－2，
a
6
成等比数列．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)已知数列{
b
n
}的通项公式是
b
n
＝2
n
－1
，集合
A
＝{
a
1
，
a
2
，…，
a
n
，…}，
B
＝{
b
1
，
b
2
，
b
3
，…，
b
n
，…}．将集合
A
∩
B
中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{
c
n
}，求数列{
c
n
}的前
n
项和
S
n
.
设数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+n+1,则通项a
n
=
.
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
m-1
+a
m+1
-
=0,S
2m-1
=38,则m=( )
A．38
B．20
C．10
D．9
数列{a
n
}的前n项和为S
n
=4n
2
-n+2,则该数列的通项公式为( )
A．a
n
=8n-5(n∈N
*
)
B．a
n
=
C．a
n
=8n+5(n≥2)
D．a
n
=8n+5(n≥1)
若数列{a
n
}的前n项和S
n
＝n
2
＋3n，则a
6
＋a
7
＋a
8
＝________．
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，所以Sn＝n.，所以Sn＝n.
，所以Sn＝n.
满足
，则称数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
，
，求
；
，求数列
的前
，并求使
的
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为
.
个正方形的边长为
，求前
.
表示
与
的最小值.）
.
，求数列
的前n项和．
=0,S2m-1=38,则m=( )