[题目]某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120)时.每小时的油耗(所需要的汽油量)为.其中k为常数.若汽车以120km/h的速度行驶时.每小时的油耗为11.5L.(1)求k的值,(2)求该汽车每小时油耗的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.

（1）求k的值；

（2）求该汽车每小时油耗的最小值．

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）将代入每小时的油耗＝11.5，解方程可得；（2））该汽车每小时的油耗为y＝ (60≤x≤120),利用导数研究函数的单调性，即可得到该汽车每小时油耗的最小值.

试题解析：（1）由题意，当x＝120时，＝11.5，

∴ k＝100.

（2）该汽车每小时的油耗为y L，则

y＝ (60≤x≤120)．

求导知，函数在区间上单调递增

答：升．

练习册系列答案

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