Question

【题目】若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】[1，2）
【解析】解：若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题 则它的否命题为真命题即{x|x＜2或x＞5}且{x|1≤x≤4}是真命题
所以的取值范围是[1，2），
所以答案是[1，2）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解元素与集合关系的判断(对象与集合的关系是，或者，两者必居其一)，还要掌握四种命题的真假关系(一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真;②、原命题为真，它的否命题不一定为真;③、原命题为真，它的逆否命题一定为真)的相关知识才是答题的关键．