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当
时,
.
是以
为公比的等比数列,其首项为
,
已知数列
中,
,求数列
的通项公式.
试题答案
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.
由
得,
.
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已知函数
,其中p>0,p+q>1。对于数列
,设它的前n项之和为
,且
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:
(3)证明:点
,
,
,
,
共线
(13分) 已知曲线
C
:
的横坐标分别为1和
,且
a
1
=5,数列{
x
n
}满足
x
n
+1
=
tf
(
x
n
– 1) + 1(t > 0且
).设区间
,当
时,曲线
C
上存在点
使得
x
n
的值与直线
AA
n
的斜率之半相等.
(1) 证明:
是等比数列;
(2) 当
对一切
恒成立时,求
t
的取值范围;
(3) 记数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,当
时,试比较
S
n
与
n
+ 7的大小,并证明你的结论.
若数列
的前
项和
,则此数列的通项公式为
数列
中数值最小的项是第
项.
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
如图是一个面积为1的三角形,现进行如下操作。第一次操作:分别连接这个三角形三边的中点,构成4个三角形,挖去中间一个三角形(如图①中阴影部分所示),并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”;第二次操作:连结剩余的三个三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形(如图②中阴影部分所示),同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”;第三次操作:连接剩余的各三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形,同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”;……,如此下去,记第
次操作后剩余图形的总面积为
(1)求
;(2)求第
次操作后,挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和
;
数列
中,
,当数列
的前
项和
取得最小值时,
.
设
、
分别是等差数列
、
的前
项和,
,则
.
数列
中,
,且
,则
( )
关 闭
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