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,且
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已知数列
的前n项和为
,且对一切正整数n都有
。
(1)证明:
;(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,
求证:
对一切
都成立。
已知数列{
a
n
}满足条件:
a
1
=1,
a
2
=
r
(
r
>0),且{
a
n
a
n
+1
}是公比为
q
(
q
>0)的等比数列,设
b
n
=
a
2
n
-
1
+
a
2
n
(
n
=1,2,…).
(1)求出使不等式
a
n
a
n
+1
+
a
n
+1
a
n
+2
>
a
n
+2
a
n
+3
(
n
∈N
*
)成立的
q
的取值范围;
(2)求
b
n
和
,其中
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
;
(3)设
r
=2
19.2
-1,
q
=
,求数列{
}的最大项和最小项的值.
(本题满分12分)已知一次函数
的反函数为
,且
,若点
在曲线
上,
,对于大于或等于2的任意自然数
均有
.(Ⅰ)求
的表达式;(Ⅱ)求
的通项公式;(Ⅲ)设
,求
.
等差数列
及等比数列
中,
则当
时有
A.
B.
C.
D.
在等差数列
中,
,且
成等比数列,则其公比
.
(2009广雅中学)设数列
是等差数列,且
,
,
是数列
的前
项和,则
A.
B.
C.
D.
已知等比数列
中,
为
的两个根,则
.
当
时,
.
是以
为公比的等比数列,其首项为
,
已知数列
中,
,求数列
的通项公式.
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