题目内容
【题目】某单位计划建造一间背面靠墙的小屋,其地面面积为12m2,墙面的高度为3m,经测算,屋顶的造价为5800元,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,设房屋正面地面长方形的边长为m,房屋背面和地面的费用不计.
(1)用含的表达式表示出房屋的总造价;
(2)当为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
【答案】(1)(2)当底面的长宽分别为4m,3m时,可使房屋总造价最低,34600元.
【解析】
(1)设底面的长为m,表示出正面,侧面面积,可得总造价;
(2)由基本不等式可得最小值.
解:(1)设底面的长为m,宽
m,则
m.
设房屋总造价为,
由题意可得
(2),
当且仅当即
时取等号.
答:当底面的长宽分别为4m,3m时,可使房屋总造价最低,总造价是34600元.

练习册系列答案
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年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 5 | 4 | 7 | 8 | 10 |
(1)求关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
.
【题目】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
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(1)求出y关于x的线性回归方程;
(2)试预测加工10个零件需要多少小时?
(注:=
,
=
-b
)