题目内容
【题目】某单位计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，设房屋正面地面长方形的边长为
m，房屋背面和地面的费用不计.
（1）用含的表达式表示出房屋的总造价；
（2）当为多少时，总造价最低？最低造价是多少？
【答案】（1）
（2）当底面的长宽分别为4m，3m时，可使房屋总造价最低，34600元.
【解析】
（1）设底面的长为
m，表示出正面，侧面面积，可得总造价；
（2）由基本不等式可得最小值．
解：（1）设底面的长为m，宽
m，则
m.
设房屋总造价为
，
由题意可得
（2）
，
当且仅当
即
时取等号.
答：当底面的长宽分别为4m，3m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元.
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（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 5 | 4 | 7 | 8 | 10 |
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
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加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y关于x的线性回归方程
；
（2）试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：
=
，
=
-b
）
