题目内容
【题目】如图,PA垂直于以AB为直径的圆所在平面,C为圆上异于A,B的任意一点,垂足为E,点F是PB上一点,则下列判断中不正确的是( )﹒
A.平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
【答案】C
【解析】
根据线面垂直的性质及判定,可判断ABC选项,由面面垂直的判定可判断D.
对于A,PA垂直于以AB为直径的圆所在平面,而底面圆面,则
,
又由圆的性质可知,且
,
则平面PAC.所以A正确;
对于B,由A可知,由题意可知
,且
,所以
平面
,而
平面
,所以
,所以B正确;
对于C,由B可知平面
,因而
与平面
不垂直,所以
不成立,所以C错误.
对于D,由A、B可知,平面PAC,
平面
,由面面垂直的性质可得平面
平面PBC.所以D正确;
综上可知,C为错误选项.
故选:C.
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