题目内容
【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.
【答案】(1) 
；(2)Tn＝(n－1)·2n＋1.
【解析】试题分析：
（1）设数列
的公差为
， 
的公比为
，运用等差数列和等比数列的通项公式，可得
的方程组，解方程可得公差和公比，即可得到所求通项公式；
（2）求得
，运用乘公比错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求的和.
试题解析：
(1)设数列{an}的公差为d，{bn}的公比为q，
依题意得
解得d＝1，q＝2.
所以an＝1＋(n－1)×1＝n，bn＝1×2n－1＝2n－1.
(2)由(1)知cn＝anbn＝n·2n－1，则
Tn＝1·20＋2·21＋3·22＋…＋n·2n－1，①
2Tn＝2·20＋2·22＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n，②
①－②得：－Tn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n·2n
＝
－n·2n＝(1－n)·2n－1，
所以Tn＝(n－1)·2n＋1.
【题目】
近年来，随着双十一、双十二等网络活动的风靡，各大网商都想出了一系列的降价方案，以此来提高自己的产品利润. 已知在2016年双十一某网商的活动中，某店家采取了两种优惠方案以供选择：
方案一：购物满400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；
方案二：购物满400元以上的，可以参加电子抽奖活动，即从1,2,3,4,5,6这6张卡牌中任取2张，将得到的数字相加，所得结果与享受优惠如下：
数字和 | [3,4] | [5,7] | [8,9] | [10,11] |
实际付款 | 原价 | 9折 | 8折 | 5折 |
(Ⅰ)若某顾客消费了800元，且选择方案二，求该顾客只需支付640元的概率；
(Ⅱ)若某顾客购物金额为500元，她选择了方案二后，得到的数字之和为6，此时她发现使用方案一、二最后支付的金额相同，求x的值．