Question

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2^x+x+m，则f（-2）=-5．

Answer 1

分析 当x≥0时，f（x）=2^x+x+m，利用f（0）=0，解得m．又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-2）=-f（2），即可得出．

解答 解：∵当x≥0时，f（x）=2^x+x+m，
∴f（0）=1+m=0，解得m=-1．
∴当x≥0时，f（x）=2^x+x-1，
∴f（2）=2²+2-1=5．
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-2）=-f（2）=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查了函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．