题目内容
11．函数y=$\sqrt{-{x^2}+2x+8}$的单调递增区间是（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （-2，1） | C． | （1，4） | D． | （1，+∞） |
分析 可先求出该函数的定义域为[-2，4]，容易看出该函数是由$y=\sqrt{t}$和t=-x2+2x+8复合而成的复合函数，而$y=\sqrt{t}$为增函数，∴求t=-x2+2x+8在[-2，4]上的单调递增区间，从而便可得出原函数的单调递增区间．
解答 解：解-x2+2x+8≥0得，-2≤x≤4；
令-x2+2x+8=t，则y=$\sqrt{t}$为增函数；
∴t=-x2+2x+8在[-2，4]上的增区间便是原函数的单调递增区间；
∴原函数的单调递增区间为（-2，1）．
故选：B．
点评 考查一元二次不等式的解法，复合函数的定义，以及复合函数单调区间的求法，二次函数的单调区间的求法．
练习册系列答案
相关题目
19．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）
| A． | a=1，b=2，c=3 | B． | b=c=1，∠B=45° | C． | a=1，b=2，∠A=100° | D． | a=1，b=$\sqrt{2}，∠A={30°}$ |