题目内容
设椭圆的两个焦点分别为
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （ ）
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
D
依题意可得，
，所以
是等腰直角三角形，则
。根据椭圆的几何性质有
，所以
，则
，故
，故选D
，所以是等腰直角三角形，则。根据椭圆的几何性质有，所以，则，故，故选D
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轴上，离心率
，一
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设
，直线
过椭圆的右焦点为
、
两点，若
，求直线
：
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆E上， 
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
表示
的面积，并求
，顶点为O，动直线
与抛物
交于
、
两点
是一个与
无关的常数；
的点
的轨迹方程。
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
,使
为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点。
，
的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围。
的离心率
，则
的值为： 
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
．
,求
的长；
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点
的周长为（ ）
