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.已知椭圆
的两个焦点为
、
,且
,弦AB过点
,则△
的周长为( )
A.10
B.20
C.2
D.
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D
有椭圆定义得
故选D
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A为椭圆
=1上任意一点,B为圆(x-1)
2
+y
2
=1上任意一点,则|AB|的最大值为________
最小值为 ________
(满分14分)已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合,椭圆
与抛物线
在第一象限的交点为
,
,求椭圆
的方程。
双曲线
的一个焦点为
,则
的值为___________,双曲线的渐近线方程为___________.
若直线
与椭圆
+y
2
=1相交于A,B两点,当t变化时,AB的最大值是________.
设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)当
时,求
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
的取值范围;
(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点。
.(12分)已知椭圆
的中心在原点,
分别为它的左、右焦点,直线
为它的一条准线,又知椭圆
上存在点
,使得
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
上不与椭圆顶点重合的任意两点,点
关于
轴的对称点是
,直线
分别交
轴于点
,点
,探究
是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
设椭圆的两个焦点分别为
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
,若
为等腰三角形,则椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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