题目内容

16．已知a，b∈R，则“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与bx+2y+1=0平行”的（　　）
A．充分必要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件进行判断即可．

解答 解：若直线2x+ay-1=0与bx+2y+1=0平行，
则ab-2×2=0，即ab=4，
当a=-2，b=-2时，
两直线方程为2x-2y-1=0，-2x+2y+1=0，此时两直线重合，
故“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与bx+2y+1=0平行”的必要不充分条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用直线平行的条件是解决本题的关键．

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