题目内容

16．函数y=sinxcotx的值域为[-1，1]．

分析 利用同角三角函数的基本关系式化简，由余弦函数的值域得答案．

解答 解：y=sinxcotx=$sinx•\frac{1}{tanx}=sinx•\frac{1}{\frac{sinx}{cosx}}=cosx$，
∴函数y=sinxcotx的值域为[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．

点评 本题考查三角函数的最值，考查了同角三角函数的基本关系式，是基础题．

练习册系列答案
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6．下列命题中：
①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；
②若α∩β=l，b?α，c?β，b∩c=A，则A∈l；
③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；
④任意三点不共线的四点必共面．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
7．如图所示的程序运行后输出的结果是60．
4．设m∈R，函数f（x）=cosx（msinx-cosx）+cos2（$\frac{π}{2}$-x），且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（A）的取值范围．
11．在等比数列{an}中，a1=8，a4=a3•a5，则此数列前n项和为Sn=16（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）．
1．在锐角△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，已知sin（A-B）=cosC．
（1）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c边长；
（2）若$\frac{acosC-ccosA}{b}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求角A、C．
8．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，且在[-1，0]上单调递增，设a=f（log32），b=f（-$\frac{1}{3}$log32），c=f（$\frac{19}{12}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
5．已知tanθ=2，则sin2θ-sinθcosθ+cos2θ=$\frac{3}{5}$．
6．执行如图所示的程序框图，输出结果S=（　　）
A．2015B．2016C．-2015D．-2016

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