题目内容
11．在等比数列{an}中，a1=8，a4=a3•a5，则此数列前n项和为Sn=16（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）．分析 根据等比中项的性质和已知等式求得a4，进而求得q，最后利用等比数列求和公式求得答案．
解答 解：${a}_{4}^{2}$=a3•a5=a4，
∴a4=1，
q3=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{8}$，
q=$\frac{1}{2}$，
∴Sn=$\frac{8（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=16（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），
故答案为：Sn=16（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）．
点评 本题主要考查了等比数列的性质和等比数列的求和公式．基础性很强．
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6．已知两个集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$则A∩B=（ ）
| A． | A | B． | B | C． | {-1，1} | D． | ∅ |
20．某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用card（M）表示有限集合M中元素的个数．已知card（A∩B）=60，card（A∩CUB）=140，card（CUA∩B）=100，其中U表示800名学生组成的全集．
（Ⅰ）是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系”；
（Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为x，求x的分布列和数学期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参考数据：
（Ⅰ）是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系”；
（Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为x，求x的分布列和数学期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |