题目内容
(本小题满分16分)
如图,点A在直线上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按顺时针方向排列),求点P的轨迹方程
如图,点A在直线上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按顺时针方向排列),求点P的轨迹方程
解:取O为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,则直线的极坐标方程为rcosq=5
设A(r0,q0),P(r,q) ……………………2分
…………………………………………8分
为等腰直角三角形,而,
………………………………………12分
把<2>代入<1>,得点P的轨迹的极坐标方程为:
………………16分
设A(r0,q0),P(r,q) ……………………2分
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为等腰直角三角形,而,
………………………………………12分
把<2>代入<1>,得点P的轨迹的极坐标方程为:
………………16分
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