题目内容
3.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y(万元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
A. | 11.4万元 | B. | 11.8万元 | C. | 12.0万元 | D. | 12.2万元 |
分析 由题意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$,可得回归方程,把x=15代入方程求得y值即可.
解答 解:由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$(6.2+7.5+8.0+8.5+9.8)=8,
代入回归方程可得$\widehat{a}$=8-0.76×10=0.4,
∴回归方程为$\widehat{y}$=0.76x+0.4,
把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8,
故选:B.
点评 本题考查线性回归方程,涉及平均值的计算,属基础题.
练习册系列答案
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12.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为($\frac{5π}{12}$,0),求θ的最小值.
ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
Asin(ωx+φ) | 0 | 5 | -5 | 0 |
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为($\frac{5π}{12}$,0),求θ的最小值.
4.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6,x≥0\\ x+6,x<0\end{array}\right.$则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A. | (-3,1)∪(3,+∞) | B. | (-3,1)∪(2,+∞) | C. | (-1,1)∪(3,+∞) | D. | (-∞,-1)∪(1,3) |