题目内容

【题目】槟榔原产于马来西亚，中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区，在亚洲热带地区广泛栽培.槟榔是重要的中药材，在南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品，但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单Ⅰ类致癌物.云南某民族中学为了解，两个少数民族班学生咀嚼槟榔的情况，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.

（1）从班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为，从班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为，求的概率；

（2）从所有咀嚼槟榔颗数在20颗以上（包含20颗）的同学中随机抽取3人，求被抽到班同学人数的分布列和数学期望.

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

（1）由题可得：从班和班的样本数据中各随机抽取一个共有种不同情况，列出的情况有，，三种，问题得解。

（2）的可能取值为1，2，3.分别求出各种取值的概率即可列出分布列，再由数学期望公式求解即可。

（1）班的样本数据中不超过19的数据有3个，

班的样本数据中不超过21的数据也有3个，

从班和班的样本数据中各随机抽取一个共有种不同情况.

其中的情况有，，三种，

故的概率.

（2）因为所有咀嚼槟榔颗数在20颗以上（包含20颗）的同学中，班有2人，班有3人，共有5人，设抽到班同学的人数为，

∴的可能取值为1，2，3.

，，.

∴的分布列为：

1

2

3

数学期望为.

练习册系列答案
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