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已知
是等差数列,其前n项和为
,已知
(1)求数列
的通项公
式; (2)设
,证明
是等比数列,并求其前n项和
。
试题答案
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(1)设公差为
,由题得:
(3分)
(2)
,所以
为等比数列,
;(5分);
( 8分)
略
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(本小题满分12分)在数列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)求证:
(13分)已知数列
的前n项和为
,并且满足
,
,
(1)求
的通项公式;
(2)令
,问是否存在正整数
,对一切正整数
,总有
,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)数列
定义如下:
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的通项;
(3)若数列
定义为:
,
①证明:
; ②证明:
.
在等差数列{
a
n
}中,已知
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
=20,那么
a
3
= ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
在等比数列
中, 若
是方程
的两根,则
=.
S
n
为等差数列{
a
n
}的前
n
项和,
S
2
=
S
6
,
a
4
=1,则
a
5
=____________.
已知数列
满足
,且
,则
▲
.
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