题目内容
已知函数
（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域（3）求函数的单调区间
（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域（3）求函数的单调区间
（1）定义域为R
（2）值域为
（3）在（-
，1）上单调递增； 在（1，）上单调递减
（2）值域为
（3）在（-
，1）上单调递增； 在（1，）上单调递减此题考查复合函数值域和单调区间的求法；复合函数单调性满足“同增异减”，考查换元法求函数值域，考查指数函数单调性的应用；
解：（1）此函数定义域是
；
（2）设
，所以函数值域为；
（3）此函数是有
和
两个函数符合而成的，且是增函数，所以的增区间就是
的增区间；的减区间就是的减区间；且是开口向下的二次函数，在对称轴
的左边递增，在对称轴的右边递减，所以增区间是
，减区间是
；
解：（1）此函数定义域是
；（2）设
，所以函数值域为；（3）此函数是有
和两个函数符合而成的，且是增函数，所以的增区间就是的增区间；的减区间就是的减区间；且是开口向下的二次函数，在对称轴的左边递增，在对称轴的右边递减，所以增区间是，减区间是；
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.
处的切线方程；
，使
当
时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由
在
上是增函数，
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。
。
时，利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数；
的取值范围。
，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．
在
上的单调性并证明．
上为增函数，且
为偶函数，则下列正确的是（ ） 
在[0,1]上是减函数，则
的取值范围为_______.
,12]