题目内容
各项均为正数的数列
中，
是数列的前
项和，对任意
，有 
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
．
(1)
(2) 
解析试题分析：(1)根据题意利用
,得到递推公式,根据其形式特点分析该数列的特点．
(2)根据(1)求出
,代入求出
,根据其特点采用错位相减法求和．
（1）由
①
得
②
②—①，得 
即：
由于数列各项均为正数，
即 
数列是首项为
，公差为
的等差数列，数列的通项公式是 
(2)由,可得
,所以
,根据特点采用错位相减法:
则
①-②得
考点：已知
求
;错位相减法求和．
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，求证：
.
和
均为给定的大于1的自然数，设集合
，集合
，
时，用列举法表示集合A；
其中
证明：若
则
.
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
,求数列
的前n项和
.
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求
.
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn< 
.
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
的各项均为正数，其前
项和为
，且
.
，求证：
；
，
，求
.