题目内容
已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求数列
的前n项和
.
（1）
，（2）
解析试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由，及
解得
,代入等差数列通项公式得：
，（2）求数列前n项和，需分析通项公式的结构.因为 
，为指数型，其和可利用等比数列前n项和公式
因此当
=1时，数列
的前n项和
，当
时，
，
.综上，
试题解析：
解：（1）设公差为d，
由，且成等比数列得：
因为公差不为零，解得, 5分
7分
（2）由（1）知，
所以
当=1时，数列的前n项和 9分
当时，令
，则
. 10分
所以
13分
故
为等比数列,所以的前n项和.
综上， 16分
考点：等差数列通项，等比数列前n项和公式
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中，
，若存在实数
，使得数列
为等差数列，则
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,且
为数列{
中，已知
．
项和
．
,求
的前
．
中，
是数列
项和，对任意
，有 
．
，求数列
的前
．
)
.
的前
项和为
满足
.
与函数
互为反函数，令
，求数列
的前
；
满足
，证明:对任意的整数
，有
.
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
个正整数总和为
，且这些数中后
个数的平方和与前
．若
，则