题目内容
14．对于直线m和平面α，β，若α⊥β，且α∩β=l，则“m⊥l”，是“m⊥β”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：∵α⊥β，且α∩β=l，
∴当m?α时，若m⊥l，则m⊥β不成立，即充分性不成立，
若m⊥β，∵α∩β=l，∴l?β，
∴m⊥l，即必要性成立，
即“m⊥l”，是“m⊥β”的必要不充分条件，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面垂直和面面垂直的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了2个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（ ）
| A． | 50种 | B． | 51种 | C． | 140种 | D． | 141种 |
2．已知$\overrightarrow{m}$≠$\overrightarrow{0}$，λ∈R，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{m}$+λ$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{m}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则（ ）
| A． | λ=0 | B． | $\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{0}$ | C． | $\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$ | D． | $\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$或λ=0 |
3．α，β，γ为平面，l是直线，已知α∩β=l，则“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分不必要条件 |