题目内容
16.函数f(x)=tan($\frac{π}{4}$-x)的单调递减区间为( )A. | (kπ-$\frac{3π}{4}$,kπ+$\frac{π}{4}$),k∈Z | B. | (kπ-$\frac{π}{4}$,kπ+$\frac{3π}{4}$),k∈Z | ||
C. | (kπ-$\frac{π}{2}$,kπ+$\frac{π}{2}$),k∈Z | D. | (kπ,(k+1)π),k∈Z |
分析 根据正切函数的单调性进行求解即可.
解答 解:f(x)=tan($\frac{π}{4}$-x)=-tan(x-$\frac{π}{4}$),
由kπ-$\frac{π}{2}$<x-$\frac{π}{4}$<kπ+$\frac{π}{2}$,
解得kπ-$\frac{π}{4}$<x<kπ+$\frac{3π}{4}$,k∈Z,
即函数的递减区间为(kπ-$\frac{π}{4}$,kπ+$\frac{3π}{4}$),k∈Z,
故选:B.
点评 本题主要考查三角函数单调递减区间的求解,根据正切函数的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
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15.下列函数中,y的最小值为4的是( )
A. | $y=x+\frac{4}{x}$ | B. | $y=\frac{{2({x^2}+3)}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$ | ||
C. | $y=sinx+\frac{4}{sinx}(0<x<π)$ | D. | y=ex+4e-x |
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