题目内容

5.计算下列各题:
(1)$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
(2)lg25+lg2×lg50+lg22.

分析 (1)由已知条件利用对数的性质、运算法则求解.
(2)由已知条件利用对数的性质、运算法则求解.

解答 解:(1)$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
=lg$\frac{4\sqrt{2}}{7}$-lg4+lg$7\sqrt{5}$
=lg($\frac{4\sqrt{2}}{7}×\frac{1}{4}×7\sqrt{5}$)
=lg$\sqrt{10}$
=$\frac{1}{2}$.
(2)lg25+lg2×lg50+lg22
=2lg5+lg2(2lg5+lg2)+lg22
=2lg5+2lg2lg5+2lg22
=2lg5+2lg2(lg5+lg2)
=2(lg5+lg2)
=2.

点评 本题考查对数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意对数的性质、运算法则的合理运用.

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