设a=30.2.b=0.23.c=log0.23.则a.b.c的大小关系是( )A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设a=3^0.2，b=0.2³，c=log_0.23，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

b＞a＞c

D．

a＞b＞c

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=3^0.2＞1，0＜b=0.2³＜1，c=log_0.23＜0，
∴a＞b＞c．
故选：D．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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13．下列函数中，表示相等函数的一组是（　　）

	A．	y=$\sqrt{x^2}$，y=\|x\|		B．	y=$\frac{x^2}{x}$，y=x
	C．	y=$\sqrt{x^2}$，$y={（\sqrt{x}）^2}$		D．	y=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x^2}-1}$

14．下列4个命题：
①命题“若x²-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-x≠0”；
②若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题；
③若p：x（x-2）≤0，q：log₂x≤1，则p是q的充要条件；
④若命题p：存在x∈R，使得2^x＜x²，则?p：任意x∈R，均有2^x≥x²；
其中正确命题的个数是（　　）

11．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（　　）

	A．	e⁰=1与ln1=0；		B．	8${\;}^{\frac{1}{3}}$=2与log₈2=$\frac{1}{3}$
	C．	log₃9=2与9${\;}^{\frac{1}{2}}$=3		D．	log₃3=1与3¹=3

18．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．上面命题中，其中错误的个数是2．

8．已知$f（x）=\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$，且$f（0）=0，f（-1）=-\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式
（2）证明：f（x）在（0，1）上是增函数．

15．已知直线2x-y+2=0和x+y+1=0的交点为P，直线l经过点P且与直线x+3y-5=0垂直，求直线l的直线方程．

12．已知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，P是过顶点B，D，D₁，B₁圆上的一点，Q为CC₁中点，则PQ与面ABCD所成角余弦值的取值范围是（　　）

A．

$[0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}]$

B．

$[\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1]$

C．

$[\frac{{\sqrt{10}}}{5}，1]$

D．

$[\frac{{\sqrt{15}}}{5}，1]$

13．已知log₂₇7=a，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b，则log₈₁35=$\frac{3a+b}{4}$．

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